Математик статистика өлкәсендә эшләүче белгечләргә зур ихтыяҗ туу сәбәпле, ИМК факультетында Казан дәүләт университетының Гыйльми Советы карары белән 1988 нче елның 20 нче апрелендә математик статистика кафедрасы барлыкка килә. Кафедраның беренче җитәкчесе – профессор, физика-математика фәннәре докторы И.Н.Володин, ул бүгенге көндә дә әлеге кафедрада эшли. Кафедрада 22 хезмәткәр, аларның 15е фән кандидаты һәм фән докторы.
Хәзерге вакытта кафедраның җитәкчесе –физика-математика фәннәре кандидаты, доцент Екатерина Александровна Турилова, аның фәнни тикшеренүләре квант структураларының функциональ анализы һәм аларны төрле өлкәләрдә куллану, операторлар алгебрасы теориясе белән бәйле. Е.А. Турилова – халыкара квант структуралары ассоциациясе әгъзасы, даими Халыкара конференцияләрдә катнаша, шулай ук матетамикадан үткәрелә торган БДИның әйдәп баручы эксперты.
Ихтималлылык теориясенең барлыкка килүе һәм үсеше.
Ихтималлылык теориясенең фән буларак барлыкка килүе урта гасырларга барып тоташа, ул орлянка, сөякләр, рулетка кебек комарлы уеннарга беренчел математик анализ ясап карау белән бәйле. Ихтималлылык теориясе өлкәсендәге тәүге хезмәтләр 17 нче гасырда барлыкка килә. Комарлы уеннарда отышның ничек тәмамланачагын тикшереп-фаразлап, Блез Паскаль һәм Пьер Ферма сөяк атыш уенында беренчел ихтималлылык закончалыгын ачалар. Ихтималлылык теориясен өйрәнүгә Якоб Бернулли зур өлеш кертә: ул гади очракта да бәйсез сынаулар белән зур саннар закончалыгы булуын исбатлый. 19 нчы гасырның беренче яртысында ихтималлылык теориясен күзәтүдәге хаталарга анализ ясаганда куллана башлыйлар, Лаплас һәм Пуассон беренчел чик теоремаларын исбатлыйлар. 19 нчы гасырның икенче яртысында фәннең бу өлкәсен өйрәнүгә рус галимнәреннән П.Л.Чебышев, А.А.Марков һәм А.М.Ляпунов зур өлеш кертәләр. Шушы чорларда зур саннар закончалыгы, үзәк чик теоремасы, шулай ук Марковның чылбыр теориясе эшләнә. Ихтималлылык теориясенең заманча төре Андрей Николаевич Колмагоров тәкъдим иткән аксиоматизация белән бәйле.
Ихтималлылык теориясе чынбарлык күренешләренең модельләрен төзү өчен җирлек булып тора, ә аның нигезендә билгеле бер вакыйгаларның барлыкка килү ешлыгы белән бәйләнеш ята. Ихтималлылык моделенә таянып, без билгесезлек шартларында үзебезнең гамәлләребезне көйли алабыз һәм бу вакыйгаларның ни белән бетү ихтималын фаразлыйбыз. Барлыкка килгән ихтималый модельләр нигезендә математик статистика аерым фактларга нигезләнеп үз гамәлләребезне көйләргә ярдәм итә. Элементар күзәтү нәтиҗәләре буенча (гадәттә бу – күзәтелгән очраклы зурлыкларның күрсәткечләре) хаталар ешлыгы кимрәк булган гамәлләрне сайлау методын бирү (төзү) – төп проблемаларның берсе булып тора. Билгеле ки, бу проблема экстремаль катлаулы мәсьәләләр чишү белән бәйләнгән. Әмма аларны чишеп булмаган очракта да, ихтималлылык теориясе уртача зурлыктагы югалтуларны да исәпкә ала һәм сайлап алган аерым гамәлләрне җайга салырга мөмкинлек бирә. Математик статистика ул – дөрес карарлар кабул итү теориясе, шуның нәтиҗәсе буларак чишелеш табу очраклы характерда була. Математик статистика ихтималлылык теориясе методларын дөрес булмаган чишелеш ешлыгын, башкача әйткәндә, уртача зурлыктагы югалтуларны исәпләү өчен куллана, гәрчә очраклы рәвештә барлыкка килгән шарларда гамәлләрне оптимальләштерергә тырышсак та. Математик статистиканың күп проблемалары параметрларга бәя бирү яки гипотезалар тикшерү мәсьәләләренә, ягъни тикшерелә торган объектта берничә альтернатив фикердән берсен сайлап алуга кайтып кала. Хәзерге вакытта бу мәсьәләләрне чишү еш кына мәгълүмати технологияләр куланып алып барыла.