Функцияләрне дифференциацияләү операциясе – мөһим математик гамәлләрнең берсе. Бу операция нәтиҗәсендә барлыкка килә торган функцияләр ясалма дип атала, күп очракта алар конкрет аңлатмага ия. Мәсәлән, материаль нокта тарафыннан үтелгән араны билгели торган вакыт функциясе бирелгән икән, бу функциянең беренче ясалмасы – тизлек, икенчесе – тизләнеш. Ноктага тәэсир итә торган көчләр, кагыйдә буларак, тизлек һәм тизләнеш аша язарга мөмкин. Шуңа күрә дә ноктаның хәрәкәт тигезләмәсе үз эченә табылырга тиешле функцияне генә түгел, ә аның ясалмаларын да үз эченә ала. Мондый төр тигезләмә дифференциаль тигезләмә дип атала. Башка төр процессларда (җылылык, электрик, аэрогидродинамик һ.б. процессларда) шул ук күренеш күзәтелә. Һәм һәрвакыт процессның математик моделе дифференциаль тигезләмә дип атала.
Дифференциаль тигезләмәләрне тикшерү методлары җыелмасы киң һәм күп төрле. Эффектив дип саналганнарының берсе аналитик функцияләр өчен чик мәсьәләләре теориясе нәтиҗәләрен куллану белән бәйле. Шундый төр чик мәсьәләләре теориясенә һәм аның белән бәйле сингуляр интеграль тигезләмәләргә нигез салучыларның берсе – 1949 елдан КГУның дифференциаль тигезләмәләр кафедрасы мөдире Ф.Д.Гахов. Шул чордан башлап кафедраның тематикасы традицион рәвештә аналитик функцияләр өчен чик мәсьәләләр теориясен һәм аның дифференциаль тигезләмәләргә кушымталарын эшләү, бигрәк тә аэродинамика, сыгылмалык теориясендә, электродинамикада очрый торган кушымталар булдыру белән бәйле. Бу юнәлеш кафедра хезмәткәрләре тарафыннан укыла торган махсус курсларда, курс һәм диплом эшләре темаларында чагылыш таба.
Кафедра БДБдагы башка фәнни үзәкләр – Ростов, Белорус һәм Таҗик университетлары, Россия Фәннәр академиясенең Себер, Грузия, Үзбәкстан бүлекләрендәге математика институтлары белән, Украинадагы электродинамика институты белән хезмәттәшлек итә.