Кафедрада алгебра һәм математик логиканың төрле өлкәләре буенча тикшеренүләр алып барыла.
Алгебра теге яки бу законнар нигезендә күплек белән башкарыла торган операцияләрнең гомуми үзлекләрен өйрәнә. Әлеге операцияләр буйсына торган законнар, ягъни аксиомалар, куелган максатка бәйле рәвештә төрле булырга мөмкин. Шуның нигезендә төркем, кыр, альтернатив алгебра, Ли алгебрасы һ.б. төрле алгебраик объектлар барлыкка килә.
Алгебраик объект, кагыйдә буларак, үзеннән-үзе генә барлыкка килми, ә математика, физика яисә башка фән тармакларының ниндә дә булса мәсьәләләрен чишкәндә туа. Мәсәлән, алгебрадагы төркем (группа) төшенчәсе алгебраик тигезләмәләрне радикалларда чишкәндә барлыкка килгән. Төркем термины алгебраик тигезләмәләр турындагы конкрет мәсьәләне чишүгә карата төркемнәр теориясен нигезләгән Эварист Галуа тарафыннан кертелә.
Казан университетында алгебраик тикшеренүләрнең чәчәк ату чоры узган гасырның 30 нчы – 50 нче елларына туры килә. 1947 елга кадәр кафедраны җитәкләгән алгебраист, СССР ФА әгъза-корреспонденты Н.Г.Чеботаревның фәнни тикшеренүләре нәкъ шушы елларда башкарыла. Бу елларда Казан мәктәбе дөньякүләм әһәмияткә ия булган фундаменталь тикшеренүләр үткәрә. Кырлар теориясе һәм Галуа теориясе белән беррәттән, Н.Г.Чеботарев, 1947 – 1970 елларда кафедра мөдире вазифаларын башкарган профессор В.В.Морозов һәм аның укучылары ли төркемнәре һәм алгебра теориясен эшлиләр. Н.Г.Чеботаревның укучысы А.В.Дороднов классик мәсьәләләрнең берсе – луночкалар турындагы мәсьәләнең чишелешен таба. Хәзерге вакытта кафедра хезмәткәрләре тарафыннан әлеге тикшеренүләр дәвам иттерелә.
Казан университетында математик логика буенча тикшеренүләр 70 елларның икенче яртысында тагын да киңрәк җәелдерелә. Бу чорда математик логика күп кенә яшь математикларның белгечлегенә әверелә.
Математик логика мәсьәләләренә кызыксыну арту, аның идея һәм методларының популярлыгы, бер яктан, компьютер математикасы һәм программалаштыруның интенсив үсеше белән аңлатылса, икенче яктан, математикага һәм кибернетикага аксиоматик методның килеп керүе белән бәйле.
Казан университетында математик логикага караган тикшеренүләр ревоюциягә кадәр үк алып барыла (П.С.Порецкий, Н.А.Васильев, Н.Н.Парфентьев). Россиядә математик логика буенча беренче лекция дә Казан университетында профессор П.С.Порецкий тарафыннан укыла. Ләкин асылда бу өлкә буенча тотрыклы тирәнтен тикшеренүләр алып барылмый.70 нче елларны Казан университетында математик логика мәктәбе формалушуда дәвамчанлык чоры дип әйтергә мөмкин. Бу дәвамчанлыкның чыганагы булып беренче чиратта киң кырлы галим, гаҗәеп дәрәҗәдә математик культурага ия булган профессор В.В.Морозовны (1910-1975) тора.
Логик-математик тикшеренүләрнең артуына, тематиканың киңәюенә Казан университетында В.В.Морозовның укучысы М.М.Арсланов җитәкләгән логик семинарның йогынтысы зур була. Семинар хәзерге вакытта Россия шәһәрләрендә һәм СНГ илләрендә математик логиканың төрле өлкәләрендә эшләүче галимнәрне тәрбияли.
Кафедраның кайбер хезмәткәрләре 1994 елда безнең кафедра нигезендә булдырылган ММФТИның (НИИММ) алгебра һәм математик логика бүлегендә дә эшлиләр. (Бүлек мөдире – М.М.Арсланов. Бүлек кафедраның фәнни-методик җитәкчелегендә эш алып бара.)